# [boj] 2447 별찍기-10

[https://www.acmicpc.net/problem/2447](https://www.acmicpc.net/problem/2447)

# 문제 접근

이전에 풀어보려고 시도했던 문제로 일단 그림을 그려보면서 규칙을 찾기 위해서 노력했다. 아래 그림처럼 일단 별을 많이 그려보고 3X3의 패턴을 기본단위로 생각하기로 했다.

좌표로 나타냈을 때 1,1만 비우면 3X3의 패턴을 만들 수 있고, 9X9패턴도 3X3으로 이루어진 3X3 패턴으로 생각했을 때 마찬가지로 1,1에 해당하는 좌표를 비우면 만들 수 있음을 확인했다.

![](https://cdn.hashnode.com/res/hashnode/image/upload/v1705384951295/7fa60925-d5a5-4646-ae0e-cddc9c941174.png align="center")

![](https://cdn.hashnode.com/res/hashnode/image/upload/v1705384885240/0448c5a2-e81f-4ff7-9d96-a58ecfd9411f.png align="center")

# 첫 번째, 두 번째 시도

접근에서 고민했던 내용들을 어떻게 식으로 표현할까를 고민했다. 다음과 같이 좌표를 (i, j)로 표현했을 때 3으로 나눈 나머지 중 하나가 1일 때 비우기로 했다.

또 9 이상의 패턴일 때 가운대를 비워주기 위하여 3으로 나눈 후에 3으로 나눴을 때 나머지가 1인 경우에 빈 칸을 출력하도록 바꾸어서 아래와 같은 코드를 만들었다.

```python
def solve(i, j):
    if i % 3 == 1 and j % 3 == 1:
        print(" ", end="")
    elif (i//3) % 3 == 1 or (j//3) % 3 == 1:
        print(" ", end="")
    else:
        print("*", end="")

N = int(input())
for i in range(N):
    for j in range(N):
        solve(N, i, j, 1)
    print()
```

하지만 27 이상 부터는 제대로 작동을 하지 않아서 무엇이 문제인지 분석을 해보았다.

# 세 번째 시도

결국에는 인터넷 검색을 몇 번 해보니까 이 문제와 같이 같은 모양이 반복되는 구조를 프렉탈구조라 말하며 이런 문양의 경우에는 재귀함수로 쉽게 구현을 할 수 있다고 한다. (생각해보니 파이썬 처음 배울 때 Turtle 패키지로 비슷한 문양을 만들었던 기억이 났다.) 이 점을 착안해서 지금 구현한 내용을 재귀함수 형식으로 바꿔보았다.

Turtle로 프랙탈 구조를 만들었던 경험을 바탕으로 생각해보면 도형의 길이를 scale로 표현하여 scale을 점점 키워나가는 형태로 접근하여 아래와 같은 코드를 작성했다.

```python
def solve(N, i, j, scale):
    if (i//scale) % 3 == 1 and (j//scale) % 3 == 1:
        print(" ", end="")
    elif N == scale:
        print("*", end="")
    else:
        solve(N, i, j, scale * 3)


N = int(input())
for i in range(N):
    for j in range(N):
        solve(N, i, j, 1)
    print()
```

결과는 Python3로 채점했을 때는 Timeout이 나왔지만 PyPy3로 채점 시 성공을 할 수 있었다. 그런데 PyPy3로 채점했을 때만 성공한다는 것은 뭔가 최적화를 더 할 수 있다는 뜻이 아닐까 싶은데.. 아직은 내공이 부족해서 그런지 어떤 점을 고쳐야할지 잘 모르겠다. 이후에 푼 문제들을 쭉 리뷰하면서 다시 한 번 살펴보면 좋을 것 같다.